乗法公式と因数分解の公式【学びなおし数学Ⅰその３】

乗法公式

掛け算する際の公式

乗法公式(1)

(i)

\(m(a+b)=ma+mb\)

(ii)

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

(iii)

\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)

因数分解

因数分解とは展開された形の整式を複数の整式の積の形にまとめること。

因数分解の公式(1)

(i)

\(ma+mb=m(a+b)\)

(ii)

\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)

\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

(iii)

\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)

乗法公式と因数分解の公式は、左辺と右辺が入れ替わっているだけである。